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Université de Caen - UFR de Sciences
Deug MIAS-MASS
Marc Chemillier

Scheme - TD n° 1
13 février 2002

Expressions numériques




  • Exercices : (1h1/2)

    1. Traduire en Scheme :

      1 + 2*(4 - 7/5)

      cos2x + sin2x

      racine(1 + racine(2 + racine(3 + x)))

    2. Indiquer quelles sont les expressions correctes et leur résultat :
      Welcome to DrScheme, version 101. 
      Language: Graphical Full Scheme (MrEd).
      
      > (+ -3 (- -3) (- 3)) 
      -3
      
      > (- (+ 1 2 (- 3 (+ 1 2)))) 
      -3
      
      > (- (+ 1 - (3 (+ 1 2)))) 
      procedure application: expected procedure, given: 3; arguments were: 3
      
      > (- (+ 1 - (+ 1 2))) 
      +: expects type <number> as 2nd argument, given: #<primitive:->; other arguments were: 1 3
      
      > (+ (sqrt (sqrt (- 20 4)))) 
      2
      
      > (- 20 (sqrt (sqrt (4)))) 
      procedure application: expected procedure, given: 4 (no arguments)
      
      > (+ 2 3 (sqrt 2 3 (- 2 3))) 
      sqrt: expects 1 argument, given 3: 2 3 -1
      
      
    3. Donner les réponses de Scheme :
      
      > (define x 3)
      
      > (+ x (* 2 x)) 
      9
      
      > (define x (* 2 x))
      
      > (+ x (* 2 x)) 
      18
      
      > (define y (* 3 x))
      
      > (define x (* 3 y))
      
      > (+ x (* 2 x)) 
      162
      
      > (+ y (* 2 y)) 
      54
      
      > (let ((x y) (y x)) (+ x y)) 
      72
      
      
    4. Définir en Scheme les fonctions :

      f(x) = racine(1 + racine(2 + racine(3 + x)))

      g(x) = racine(1 + racine(2 + racine(3 + racine(4 + racine(5 + racine(6 + x))))))

      
      
    5. Définir en Scheme la fonction :

      f(x) = 1 + racine(3 + 7/x) + log(1 + racine(3 + 7/2x) - 4)

      
      

  • Avec machines : (1h1/2)


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