Projets d'informatique musicale
Licence-Maîtrise d'informatique - Université de Caen
Marc Chemillier

  • Substitutions de grilles de jazz

    cercle

    Douze accords (C, C#, D, ...), trois modes pour chacun : X, X7, Xm7 (X désigne un accord). Grille de base du blues :

      C     F     C     C7  
      F     F     C     C  
      G     G7     C     C  
      Arrangement piano : blues.mid

    Les "substitutions" enrichissent la grille en remplaçant certains accords par d'autres. Exemples de substitutions :

    Exemple de grille enrichie :

      C     F     C    Gm7 / C7 
      F     F     C     A7  
      Dm7     G7     C    Ab7 / Db7 

      Arrangement piano : blues1.mid

    Exemple de grille très enrichie (variante de Blues for Alice) :

      C    Bm7 / E7   Am7 / D7   Gm7 / C7 
      F    Fm7 / Bb7   Eb   Ebm7 / Ab7 
      Dm7     G7     C     C  
      Arrangement piano : alice.mid

    Les règles de substitution s'expriment avec une variable X représentant un accord, et trois fonctions correspondant à des rotations sur le cercle (sens trigo inverse) :
    Dx = X + 7
    Sdx = X + 5
    Stbx = X + 1

    Par exemple, la deuxième substitution ci-dessus (C   C7 -> Gm7   C7) correspond à la règle :

    Grammaire de Steedman :

    Voici une liste de règles utilisables. Les deux premières divisent une case en deux moitiés. Les deux autres s'appliquent à des accords correspondant à une case ou une demi-case. Le W désigne un accord quelconque, qui n'a pas été modifié par l'application d'une règle.

     

    • Règle 1 :
      X -> X   X
      X7 -> X   X7
      Xm7 -> X   Xm7

    • Règle 2 :
      X -> X   Sdx
      X7 -> X7   Sdx
      Xm7 -> Xm7   Sdx

    • Règle 3 :
      W   X7 -> Dx7   X7
      W   X7 -> Dxm7   X7
      W   Xm7 -> Dx7   Xm7

    • Règle 4 :
      Dx7   X7 -> Stbx7   X7
      Dx7   X -> Stbx   X
      Dx7   Xm7 -> Stbxm7   Xm7

     

    
    
  • Arrangement avec une table de samples midi

    À partir d'une grille enrichie, on fabrique un midifile en utilisant une table qui associe les accords à des samples midi. Voici un exemple de table contenant des samples qui permettent de remplir :

    Remarques :

    1. Un même sample est utilisé pour les accords X et X7. Les accords Xm7 sont absents de la table (donc il faut désactiver les règles ci-dessus qui introduisent des accords Xm7).
    2. La table ne donne qu'un représentant pour les accords C à E d'une part, F à B d'autre part. Si l'accord est différent du représentant de la table, on ajoute à toutes les notes du sample midi le nombre de rotations du cercle passant de l'un à l'autre. Par exemple, pour une case avec l'accord C, on utilise le sample E en ajoutant -4 à toutes les notes.

    
    
    Biblio :
    STEEDMAN M.J., « A Generative Grammar for Jazz Chord Sequences », Music Perception, vol. 2, n°1, 1984, 52-77.
    CHEMILLIER M., « Grammaires, automates et musique », PACHET F. (éd.), Informatique musicale, Hermès, Traité IC2 (à paraître, 2000).
    Site de Mark J. Steedman : http://www.cogsci.ed.ac.uk/~steedman/home.html