La logique des textures chez Ligeti


Symposium "Composition, modélisation, ordinateur", IRCAM, avril 1996
Marc Chemillier marc@info.unicaen.fr

Dans les compositions de György Ligeti, la polyphonie prend parfois la forme de textures serrées dans lesquelles les parties instrumentales sont finement entrelacées. Dans ces passages très beaux par leur pouvoir d'évocation plastique et d'une qualité presque « tactile », la sonorité d'ensemble est obtenue par une grande minutie dans l'écriture des parties. Ces textures sont-elles réalisées de façon intuitive, ou bien en appliquant des règles de construction systématiques ? Cette question se rattache à la reflexion générale sur l'utilisation de l'ordinateur en composition musicale : s'il existe une logique dans l'écriture de ces textures, peut-on imaginer qu'elles soient produites par une machine ?

Les mesures 14 à 30 de Melodien comportent une texture constituée de quatre parties instrumentales superposées (piccolo, xylophone, celesta, violon B solo) sur fond de tenues des cordes. Chaque partie instrumentale consiste à répéter un bref motif en le transformant progressivement. Voici une modélisation possible de cette texture : il existe un processus souterrain qui transforme progressivement un motif virtuel de dix notes en affaissant successivement ses notes par sauts d'un ton ou d'un demi-ton. La texture réelle dérive de ce processus souterrain par l'action de deux opérateurs : un opérateur d'effacement qui masque certaines notes du motif virtuel, et un opérateur de permutation qui dispose les notes non effacées dans un certain ordre.

Ce modèle n'est pas complet. Il n'explique pas, entre autres, le choix des notes effacées. Cela veut dire qu'un ordinateur ne peut reproduire le processus en partant du motif initial et des règles d'évolution, car on doit lui indiquer « à la main » les notes à effacer au fur et à mesure. A moins de considérer que le choix des notes à effacer est indifférent, et de faire un tirage aléatoire de ces notes. Dans ce cas, on peut même essayer différents choix, et produire ainsi une quantité industrielle de variantes de la texture. Mais cela conduit à un problème de sélection parmi cette multitude de variantes.

Peut-être passe-t-on à côté de certaines propriétés logiques de la texture non encore élucidées. Dans notre modèle par exemple, il existe une relation remarquable entre le processus de surface et le processus sous-jacent. Elle apparaît lorsqu'on pose la question suivante : l'évolution de la texture peut-elle s'expliquer par d'autres processus souterrains du même type que celui que nous proposons ? Pour répondre à cette question, calculons tous les processus souterrains pouvant théoriquement être associés à la texture de surface. Le résultat est surprenant : il n'y a qu'une seule possibilité. Le choix des notes effacées n'est donc pas si indifférent qu'il paraît, car il réalise une opération d'effacement réversible. C'est-à-dire que l'on peut restituer sans ambiguïté le processus sous-jacent à partir du processus de surface.

Cette propriété ne dit pas comment il faut effectuer l'effacement. Plus précisément, elle ne dit pas comment une machine pourrait le faire. Par rapport à notre modèle (l'affaissement d'un motif virtuel par tons et demi-tons), cette nouvelle propriété logique est hétérogène. Elle est « posée » à côté des autres propriétés déjà contenues dans le modèle. En informatique, on sait traiter ce genre de situation. On est capable de produire toutes les textures vérifiant un ensemble de propriétés rassemblées arbitrairement. Mais cette capacité pose un autre problème : comment choisir ces propriétés ? En examinant plus attentivement la texture, on trouverait sans doute d'autres propriétés, mais existe-t-il une logique dans l'énumération des propriétés ?

A côté de la texture elle-même, l'analyse construit des objets (motif virtuel, processus souterrain d'affaissement, opération d'effacement qui est réversible, etc.) dont le statut est incertain et problématique. Cette difficulté a probablement une portée générale, et le Symposium "Composition, modélisation et ordinateur" lui apportera sans doute un éclairage nouveau.