Substitutions de grilles de jazz

• Table d'arrangement utilisées par le programme
• Maquette du programme de substitutions de jazz en Commun Lisp
  • Moteur d'application des règles de la grammaire de Steedman
  • Transduction d'arrangmement des grilles
  • Fonction d'écriture dans un midifile
• Exemples de midifiles générés :
  • boogie.mid
  • boogie7.mid

Douze accords (C, C#, D, ...), trois modes pour chacun : X, X7, Xm7 (X désigne un accord). Grille de base du blues :

C     F     C     C7     F     F     C     C     G     G7     C     C

Arrangement piano : blues.mid

Les "substitutions" enrichissent la grille en remplaçant certains accords par d'autres. Exemples de substitutions :

4ème case :
C7 -> C   C7
C   C7 -> Gm7   C7

8-9-10èmes cases :
G    G7 -> Dm7    G7
C    Dm7 -> A7   Dm7

C     F     C    Gm7 / C7    F     F     C     A7     Dm7     G7     C    Ab7 / Db7

Arrangement piano : blues1.mid

Exemple de grille très enrichie (variante de Blues for Alice) :

C    Bm7 / E7   Am7 / D7   Gm7 / C7    F    Fm7 / Bb7   Eb   Ebm7 / Ab7    Dm7     G7     C     C

Arrangement piano : alice.mid

Les règles de substitution s'expriment avec une variable X représentant un accord, et trois fonctions correspondant à des rotations sur le cercle (sens trigo inverse) :
Dx = X + 7
Sdx = X + 5
Stbx = X + 1

Par exemple, la deuxième substitution ci-dessus (C   C7 -> Gm7   C7) correspond à la règle :

X   X7 -> Dxm7   X7

Grammaire de Steedman :

Voici une liste de règles utilisables. Les deux premières divisent une case en deux moitiés. Les deux autres s'appliquent à des accords correspondant à une case ou une demi-case. Le W désigne un accord quelconque, qui n'a pas été modifié par l'application d'une règle.

Règle 1 : X -> X   X X7 -> X   X7 Xm7 -> X   Xm7 Règle 2 : X -> X   Sdx X7 -> X7   Sdx Xm7 -> Xm7   Sdx Règle 3 : W   X7 -> Dx7   X7 W   X7 -> Dxm7   X7 W   Xm7 -> Dx7   Xm7 Règle 4 : Dx7   X7 -> Stbx7   X7 Dx7   X -> Stbx   X Dx7   Xm7 -> Stbxm7   Xm7

À partir d'une grille enrichie, on fabrique un midifile en utilisant une table qui associe les accords à des samples midi. Voici un exemple de table contenant des samples qui permettent de remplir :

• deux cases consécutives avec un même accord (E / E)
• une case avec un seul accord (E ou B)
• une case divisée en deux accords (E Eb, ou E A, ou B E, ou B Bb)

Remarques :

1. Un même sample est utilisé pour les accords X et X7. Les accords Xm7 sont absents de la table (donc il faut désactiver les règles ci-dessus qui introduisent des accords Xm7).
   
2. La table ne donne qu'un représentant pour les accords C à E d'une part, F à B d'autre part. Si l'accord est différent du représentant de la table, on ajoute à toutes les notes du sample midi le nombre de rotations du cercle passant de l'un à l'autre. Par exemple, pour une case avec l'accord C, on utilise le sample E en ajoutant -4 à toutes les notes.

• La table avec les samples midi