Marc Chemillier
Français / English
Grammaires, automates et musique

Marc Chemillier

Septembre 1999
Version révisée octobre 2011

Cette page présente des exemples musicaux au format midi ou audio illustrant diverses manières d'utiliser les grammaires et les automates en musique. Certains sont décrits dans un article de synthèse paru en 2004 et d'autres références sont données plus loin.

CHEMILLIER M., « Grammaires, automates et musique », J.-P. BRIOT & F. PACHET (eds.), Informatique musicale, Traité IC2, Paris, Hermès, 2004, 195-230.


  • Substitutions de jazz de la grammaire de Steedman
  • Substitutions harmoniques définies par la grammaire de Steedman étudiées dans :

    STEEDMAN M.J., « A Generative Grammar for Jazz Chord Sequences », Music Perception, vol. 2, n°1, 1984, 52-77.
    CHEMILLIER M., « Toward a formal study of jazz chord sequences generated by Steedman's grammar », G. ASSAYAG, V. CAFAGNA, M. CHEMILLIER (eds.), Formal Systems and Music, special issue of Soft Computing, 8, 9, 2004, 617-622.
    CHEMILLIER M., « L'improvisation musicale et l'ordinateur. Transcrire la musique à l'ère de l'image animée », Terrain, 53, « Voir la musique », 2009, 67-83.

    Exemples de grilles de blues enrichies au moyen des substitutions. Chaque fichier est un blues en Mi (E en notation anglo-saxone) de 6 chorus procédant par enrichissements progressifs, chaque chorus étant obtenu par application de 4 substitutions au chorus précédent. Le résultat est arrangé automatiquement pour piano solo dans le style boogie-woogie. Le programme est décomposé en deux constituants :

  • un moteur d'application des règles de la grammaire de Steedman, qui enrichit la grille,
  • une transduction rationnelle, qui « habille » les grilles obtenues à partir d'une petite table de fragments de piano prédéfinis au format midi, en traitant les accords par blocs de deux mesures consécutives.

    Plus précisément, les « substitutions » consistent à remplacer certains accords de la grille par d'autres. Dans les trois grilles ci-après, représentées sous la forme de tableau familière aux jazzmen, la première est la grille de base du blues, la seconde est obtenue en effectuant les substitutions

    à la fin de la première ligne, et
    au début de la dernière ligne, et la troisième est la grille du célèbre Blues for Alice de Charlie Parker :

      C     C     C     C7  
      F     F     C     C  
      G     G7     C     C  

      C     C     C    Gm7 / C7 
      F     F     C     A7  
      Dm7     G7     C     C  

      C    Bm7 / E7   Am7 / D7   Gm7 / C7 
      F    Fm7 / Bb7   Em7   Ebm7 / Ab7 
      Dm7     G7     C     C  

    Dans les fichiers audio ci-après, les trois grilles ont été arrangées en utilisant le logiciel Band-in-a-box, paramétré selon le style "Blues even", avec piano, basse et batterie (plus une partie d'orgue ajoutée à la main) :


  • Contrepoint de Pierre Barbaud : In Memoriam (1911-1990)
  • Français / English

    Le 7 novembre 2011, une journée a été organisée par l'IRCAM et l'INRIA pour le centenaire de la naissance de Pierre Barbaud (10 octobre 1911 - 10 septembre 1990) :
    http://www.ircam.fr/colloques.html?event=1088
    http://www.inria.fr/centre/paris-rocquencourt/actualites/pierre-barbaud-centenaire

    Un exemple de contrepoint à trois voix calculé par Pierre Barbaud. Ce fichier est la traduction midi de LCONT1.B3I, fichier original codé dans le format de la machine de synthèse Biniou. Nous sommes reconnaissant à Frank Brown (Université du Mans, http://franck.brown.free.fr/Barbaud/) de nous avoir communiqué ces fichiers originaux. Ce fichier a été joué lors d'un concert du GERM (14 mars 1989) consacré à Barbaud. Un logiciel semblable à celui qui a calculé ce fichier est partiellement décrit dans :

    BARBAUD P., Vademecum de l'ingénieur en musique, Springer, 1993, chapitre 5, 105-134.

    Il se décompose en deux constituants :

  • une chaîne de Markov, qui engendre des successions d'accords parfaits de trois sons en rondes, à partir d'une table d'enchaînements d'accords munie de probabilités,
  • une transduction rationnelle, qui orne ces accords (retards, notes de passages, broderies) à partir de tables de positions d'accords et de motifs prédéfinis (que Barbaud appelle des « agréments »).

    Exemples de fichiers obtenus en reconstituant un autre programme de Barbaud (chapitres 3 et 4 du même ouvrage).

    En plus de l'article de synthèse de 2004 « Grammaires, automates et musique » mentionné au début de cette page, le modèle formel de Barbaud est décrit dans les références ci-après, accompagnées d'une lettre de Pierre Barbaud à propos de l'article publié en 1987.

    CHEMILLIER M., "Monoïde libre et musique, 1ère partie", RAIRO Inf. Theo., 21, 3, 1987, 341-371 (pdf).
    CHEMILLIER M., "Solfège, commutation partielle et automates de contrepoint", Math. Inf. Scienc. hum., 110, 1990, 5-25 (pdf).

    Il existe une Association Pierre Barbaud destinée à promouvoir sa mémoire et une biographie sur Wikipedia à propos de ce compositeur qui a écrit plusieurs musiques de films pour Chris Marker (Dimanche à Pékin en 1957, Lettre de Sibérie en 1958), Alain Resnais (Hiroshima mon amour en 1959, L'année dernière à Marienbad en 1961), Agnès Varda, et défendu le concept de « musique algorithmique » :
    http://www.associationpierrebarbaud.fr/
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Pierre_Barbaud


  • Inventions à deux voix de David Cope
  • Exemples de fragments d'inventions à deux voix, inspirés du style de Bach, calculées par un programme de David Cope. Le code en Commun Lisp est publié intégralement dans :

    COPE D., Computer and Musical Style, AR-Editions, 1991, chapitre 4, 89-140.

    Le programme se décompose en trois constituants :

  • un automate fini, qui engendre des profils mélodiques sous forme de suites d'intervalles,
  • une transduction rationnelle, qui « habille » ces profils en remplaçant chaque intervalle par un motif mélodique emprunté à Bach, dont la distance entre les notes extrêmes correspond à cet intervalle,
  • un module de traitement contrapunctique, qui place la ligne mélodique obtenue dans la voix supérieure, ainsi que dans la voix inférieure après transposition à l'octave grave et décalage d'une mesure, et remplace les mesures paires de la voix supérieure par des noires une dixième au dessus des notes de la voix inférieure, et les mesures impaires (exceptée la première) de la voix inférieure par des noires une sixte au dessous des notes de la voix supérieure.


  • Algorithme de synchronisation d'automates de Dan Timis : In Memoriam (1954-2009)
  • Français / English

    Exemples de contrepoint fleuri à trois voix, calculés avec l'algorithme de synchronisation d'automates de Dan Timis (Bucharest, 15 juillet 1954 - Mountain View, 3 février 2009), appliqué à plusieurs automates engendrant les différentes lignes mélodiques, selon un cadre formel décrit dans différents articles dont certains manuscrits inédits de Dan Timis :

    TIMIS D., « Une grammaire générative pour la musique », Mémoire de DEA Esthétique et sciences de l'art, Université Sorbonne Paris IV, 1983 (pdf, 3,7 Mo, 22 pages).
    TIMIS D.,« Théorie des codes et analyse musicale », Mémoire de DEA Esthétique et sciences de l'art, Université Sorbonne Paris IV, 1983 (pdf, 5,1 Mo, 25 pages).
    CHEMILLIER M., « Monoïde libre et musique, 2ème partie », RAIRO Inf. Theo., 21, 4, 1987, 379-417 (pdf).
    CHEMILLIER M. & TIMIS D., « Toward a theory of formal musical languages », Proc. of the ICMC 88, Cologne, 1988, 175-183 (pdf).
    CHEMILLIER M.,« Solfège, commutation partielle et automates de contrepoint », Math. Inf. Scienc. hum., 110, 1990, 5-25 (pdf).
    CHEMILLIER M., « Automata and music", Proc. of the ICMC 92, San-Jose, 1992, 370-371.
    CHEMILLIER M., « Synchronization of musical words », Theoretical Computer Science, 310, 2003, 35-60.

    Une copie de la page de l'agenda de Dan Timis (printemps 1986) où il a dessiné la figure représentant l'algorithme de synchonisation de deux automates, et une lettre de Stephen Travis Pope à propos de l'article de Chemillier et Timis à l'ICMC 88.

    Les voix obtenues par l'automate de synchronisation ont été synthétisées à l'Ircam en 1992 avec l'aide de Francisco Iovino, en utilisant le logiciel de synthèse vocale Chant :

    Un excellent article de Morel Koren pour se rappeler le souvenir du bon ami Dan Timis :

    KOREN Morel, « In Memoriam of my friend Dan Timis (1954-2009) », Min-ad, 7, août 2009, publié en ligne :
    http://www.biu.ac.il/hu/mu/min-ad/8-9-II/Koren_on_Dan_Timis.pdf

    Autre site Web consacré à la mémoire de Dan Timis :
    http://www.museresearch.com/blog/2009/02/tribute-to-dan-timis
    http://www.ultrasomething.com/photography/2009/02/for-dan/