Ce séminaire a été donné de 2005 à 2014 (4 cours de 3h) comme une UE à part entière avec Moreno Andreatta dans le Master ATIAM de l'IRCAM.
À partir de 2014, il a été réduit à 6 heures intégrées dans l'UE Informatique de ce Master et en 2018, il a été réduit à une séance de 3h.
À partir de 2019, il a été transféré dans l'UE Musique (6h, puis 4h).
Une séquence musicale peut être représentée comme une suite d'événements sonores, c'est-à-dire un mot sur un alphabet
abstrait. Le domaine mathématique de la combinatoire des mots et des langages formels fournit des concepts puissants
pour étudier ce type d'objet. On en présentera les fondements algébriques ainsi que différentes applications musicales,
d'une part pour simuler l'improvisation dans le jazz (logiciels OMax, ImproteK, Djazz développés à l'Ircam et au CAMS), d'autre part pour
décrire certaines structures musicales asymétriques (gammes diatoniques, rythmes contramétriques). On abordera
successivement les notions
- de monoïde (morphismes, codes),
- d'opération sur les langages, d'automates finis,
- de recherche de motif (arbre des suffixes, algorithme de Morris & Pratt), d'oracle des facteurs, de liens suffixiels,
- de conjugaison et de mots de Lyndon, de famille circulaire de factorisation maximale unique,
- de chaines euclidiennes et de séquences maximalement réparties.
Auparavant, les définitions formelles étaient introduites dans le cours, ce qui nécessitait une familiarité avec le symbolisme mathématique
(niveau mathématique de première année de licence).
Plus récemment, le cours a pris la forme d'une suite de vidéos d'expérimentation logicielle avec des musiciens.
Moreno Andreatta, Marc Chemillier, Modèles mathématiques pour l'informatique musicale (MMIM) : outils théoriques et stratégies pédagogiques, JIM 2007 Journées d'informatique musicale, Lyon, avril 2007, pp. 113-123 (pdf).
Lothaire M., Combinatorics on Words, Addison-Wesley, Reading, MA, 1983 (extraits en PostScript).
Journal of Mathematics and Music, special issue on Music and combinatorics on words, Volume 12, 2018 - Issue 3
Vidéos et exemples audio d'expérimentation avec le logiciel Djazz sur le web et les réseaux sociaux:
Informations pratiques
Lieu : salle Shannon à l'IRCAM, 1 place Igor Stravinsky 75004 Paris dans la limite des places disponibles.
Les étudiants désirant suivre ce séminaire sont invités à contacter Marc Chemillier : chemilli@ehess.fr
L'ancien séminaire de combinatoire des mots, langages formels et musique (4 cours de 3h) faisait partie de l'UE Modèles mathématiques pour l'informatique musicale (MMIM) dans le parcours multi-mentions ATIAM du Master (M2) Sciences et Technologies de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) :
www.atiam.ircam.fr.
L'autre partie de l'UE était assurée par Moreno Andreatta, qui traitait des méthodes algébriques en musique et musicologie du XXe siècle (4 cours de 3h).
Anciennes vidéos de conférences-démos sur les logiciels d'improvisation à l'IRCAM ou à l'EHESS :
- mercredi 28 janvier 2009, 10h-12h, salle 015, EHESS, 54 bd Raspail, 75006 Paris, avec Gérard Assayag sur OMax
- mercredi 27 janvier 2010, 10h-12h, salle 214, EHESS, 54 bd Raspail, 75006 Paris, avec Benjamin Lévy et le saxophoniste Raphaël Imbert
- mercredi 12 janvier 2011, 10h-12h, salle Stravinsky, IRCAM, avec Benjamin Lévy et le saxophoniste Raphaël Imbert
- mercredi 25 janvier 2012, 10h-12h, salle 628, EHESS, 190 av. de France, 75013 Paris, Marc Chemillier et Jérôme Nika (centenaire Pierre Barbaud)
- vendredi 10 janvier 2014, 10h-13h, salle Stravinsky, introduction au cours MMIM avec démo du logiciel ImproteK
- mercredi 7 décembre 2016, 10h-13h, salle Stravinsky, cours commun ATIAM-Cursus avec le guitariste malgache Charles Kely Zana-Rotsy
- mercredi 19 janvier 2022 (chaîne du CAMS), 10h-12h, EHESS, 54 bd Raspail 75006 Paris, avatar de l'harmoniste Toots Thielemans
- mercredi 10 janvier 2024, 10h-13h, salle Stravinsky, Gérard Assayag ("sex machine", IA et "sujet" philosophique)
- mercredi 8 janvier 2025, 10h-13h, salle Stravinsky, avec le cithariste malgache Justin Vali
Examens (Partie I : combinatoire des mots et langages formels)
Les transparents du cours
- Cours de 2010 :
- Notions théoriques sur les langages formels (2010, Partie I pdf, Partie II pdf) (construction de l'oracle en gif animé)
- Notions théoriques en combinatoire des mots (2010, pdf)
- Implémentation Lisp de l'improvisation avec oracle (2010, Partie I pdf) (tutorial en anglais avec exemples musicaux)
- Cours de 2009 :
- Notions théoriques en combinatoire des mots (2009, pdf)
- Code Lisp de l'algorithme de Duval (txt)
- Notions théoriques sur les langages formels (2009, Partie I pdf)
- Notions théoriques sur les langages formels (2009, Partie II pdf)
- Cours de 2008
- Cours de 2007 (ajouts) : Notions théoriques sur les automates (pdf)
- Cours de 2006
- Cours de 2005
Sujets de stages M2 et de thèses
- Sujets 2011-2012 :
- Sujets de stage M2 2010-2011 :
- Sujet de stage M2 2009-2010 (pdf)
Modélisation des savoirs
CAMS 
